Η Δάφνη Ευαγγελάτου γεννήθηκε στην Αθήνα και κατάγεται από γνωστή καλλιτεχνική οικογένεια. Σπούδασε μουσική στο Ελληνικό Ωδείο Αθηνών και ξένες γλώσσες. Συνέχισε τις μουσικές της σπουδές στη Βιέννη και στη Σχολή Όπερας της Κρατικής Όπερας Μονάχου, της οποίας υπήρξε κατόπιν μόνιμο πρωταγωνιστικό στέλεχος μέχρι το 1995. Παράλληλα, από το 1980 ξεκινά διεθνή καριέρα που την οδηγεί σε όλα τα μεγάλα μουσικά κέντρα της Ευρώπης, στην Αμερική και στην Ιαπωνία. Εμφανίζεται επανειλημμένως στα Διεθνή Φεστιβάλ: Ζάλτσμπουργκ, Εδιμβούργου, Αιξ-αν-Προβάνς, Μονάχου, Δρέσδης, Λυών, Αθηνών, Επιδαύρου, Σλέσβιχ-Χόλσταϊν κ.ά.
Το ρεπερτόριό της, που περιλαμβάνει πάνω από 40 ρόλους όπερας, ορατόρια, λήντερ και έργα συμφωνικής μουσικής με τραγούδι, καλύπτει όλο το φάσμα της μουσικής δημιουργίας από τους Μοντεβέρντι, Πέρσελλ, Μπαχ, Χαίντελ, Μότσαρτ, Ροσσίνι, Μπελλίνι, Βέρντι, Μπιζέ, Μπερλιόζ, Σούμπερτ, Σούμαν, Μπραμς, Βάγκνερ, Ρ. Στράους, Μάλερ και τους σύγχρονους συνθέτες Κρένεκ, Νόνο, Χέντσε, Πεντερέτσκι, Μενόττι κ.ά. Στο χώρο της όπερας, περίφημες ήταν οι ερμηνείες της ως Κάρμεν, Ροζίνα, Τσενερέντολα, Σέξτος, Ντοραμπέλα, Κερουμπίνο, Διδώ, Ρωμαίος, Ιοκάστη, Μέντιουμ, Γκέσβιτς, Ηρωδιάς κ.ά.
Έχει συνεργαστεί με μεγάλους μαέστρους και σκηνοθέτες της εποχής μας και έχει συμπράξει σε πολλές ραδιοφωνικές, τηλεοπτικές και δισκογραφικές παραγωγές. Το 1993, εξελέγη τακτική καθηγήτρια στην Ανωτάτη Μουσική Ακαδημία του Μονάχου, όπου από το 2001 είναι αντιπρόεδρος. Από το 2003 είναι καθηγήτρια στη Βασιλική Ακαδημία Μουσικής της Κοπεγχάγης. Συμμετέχει συχνά ως μέλος κριτικής επιτροπής σε διεθνείς διαγωνισμούς τραγουδιού. Από το 2004 είναι μέλος της Κρατικής Επιτροπής των Καλλιτεχνικών Βραβείων του Υπουργείου Πολιτισμού της Βαυαρίας και Γνωμοδοτική Σύμβουλος του Μουσικού Πανεπιστημίου «Μοτσαρτέουμ» του Ζάλτσμπουργκ. Επίσης, έχει εμφανιστεί ως σολίστ σε συναυλίες συμφωνικής μουσικής και σε ρεσιτάλ τραγουδιού. Το Μάιο του 2009, εμφανίστηκε με μεγάλη επιτυχία στο Prinzregententheater του Μονάχου με έργα Βάγκνερ. Τον Ιούλιο του 2009, ερμήνευσε στο Φεστιβάλ των Δελφών την Ιοκάστη στον Οιδίποδα Τύραννο του Στραβίνσκι με την Ε.Λ.Σ. Το Νοέμβριο του 2006, τιμήθηκε με το Μεγάλο Βραβείο Μουσικής της Ένωσης Ελλήνων Θεατρικών και Μουσικών Κριτικών.