Γιος του διάσημου Σουηδού ηθοποιού Anders Ek και της Birgit Cullberg, χορογράφου και καλλιτεχνικής διευθύντριας των Μπαλέτων Cullberg, ο Ματς Εκ γεννήθηκε στο Μάλμε το 1945 και σπούδασε χορό και θέατρο. Από το 1966 έως το 1973 εργάστηκε ως διευθυντής σκηνής και ως βοηθός στο Βασιλικό Θέατρο της Σουηδίας και στο Θέατρο Μαριονέτας της Στοκχόλμης. Το 1973, χόρεψε με τα Μπαλέτα Cullberg και τα επόμενα δύο χρόνια στη Γερμανική Όπερα του Ρήνου στο Ντύσσελντορφ.
Έκανε το χορογραφικό του ντεμπούτο με το έργο The Officer’s Servant το 1976 με τα Μπαλέτα Cullberg, ενώ ακολούθησαν, για την ίδια ομάδα, τα έργα Soweto (1977) και The House of Bernarda (1978). Μετά την αποχώρησή του από τα Μπαλέτα Cullberg το 1993, συνέχισε τη διεθνή καριέρα του με τα έργα: She was Black (1995), Sleeping Beauty (1996) για το Μπαλέτο του Αμβούργου, Smoke (1995) με τη Sylvie Guillem για τη μικρή οθόνη, Place (2008), ντουέτο για την Άνα Λαγκούνα και τον Μιχαήλ Μπαρίσνικωφ, και το Black Radish (2008) για το Βασιλικό Μπαλέτο της Σουηδίας.
Έχει συνεργαστεί ως προσκεκλημένος χορογράφος με τις πιο σημαντικές ομάδες στον κόσμο, όπως οι: Βασιλική Όπερα της Σουηδίας, Όπερα της Νορβηγίας, Μπαλέτο της Στουτγάρδης, American Ballet Theatre, La Scala του Μιλάνου, Metropolitan Opera της Νέας Υόρκης, Μπαλέτο της Όπερας του Παρισιού.
Ο Εκ ξεχωρίζει για τις ευφάνταστες ερμηνείες κλασικών έργων, σε συνδυασμό μ’ ένα λυρισμό στην κίνηση που στόχο έχει να αποκαλύψει το συναίσθημα πίσω από τις λεπτομέρειες της αφήγησης. Επίσης, έχει σκηνοθετήσει θεατρικές παραγωγές, όπως τον Εβραίο της Μάλτας του Μάρλοου, τον Δον Ζουάν του Μολιέρου και την Ανδρομάχη του Ρακίνα. Το 2007, παρουσίασε σε δική του σκηνοθεσία τον Ορφέα του Γκλουκ στη Βασιλική Όπερα της Σουηδίας.